Narodil se v roce 1933 do rodiny archeologa Jiřího Neustupného, vystudoval prehistorii a egyptologii na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy a velkou část své profesní kariéry spojil s Archeologickým ústavem Československé akademie věd, který v letech 1990-1993 vedl. Po studiích nastoupil nejprve do expozitury v Mostě, dnes Ústav archeologické památkové péče severozápadních Čech v.v.i., a v těžební oblasti Severočeského hnědouhelného revíru provedl řadu záchranných archeologických výzkumů, zejména v oblasti Komořanského jezera a v likvidovaných Chabařovicích. K jeho nejznámějším objevům v severních Čechách patří nález a interpretace pravěkých dolů na křemenec v Tušimicích. Po revoluci 1989 působil také na Masarykově univerzitě v Brně a v roce 1998 založil katedru archeologie na Filozofické fakultě Západočeské univerzity v Plzni, kterou svým zaměřením i osobností výrazně profiloval. V roce 2002 byl jmenován profesorem a na chodu katedry i výuce studentů se podílel až do posledních chvil svého života.
Evžen Neustupný v oboru zaváděl a prosazoval metody procesuální archeologie. Ve své ve vědecké práci se soustředil na spolupráci s přírodovědou. Při studiu sídelních areálů uplatňoval ekonomické, ekologické i sociologické teorie, v oblasti pravěké symboliky se věnoval také sémantice. Při analýzách využíval matematické postupy a při tvorbě hypotéz matematické modely. Otevíral tak českou archeologickou vědu mezioborové spolupráci a zejména novým trendům, uplatňovaným tehdy především v anglosaském prostředí. V 80. letech 20. století seznámil českou odbornou veřejnost s teorií o souvislostech mezi člověkem a jeho artefakty (Nástin archeologické metody, Archeologické rozhledy, 38, 1986, s. 515-549.), kterou vedle archeologie přijala za svůj základ také stavební historie. Také v řadě dalších témat bylo jeho působení u nás průkopnické a tím pádem ne vždy přijímané, zvláště staršími generacemi badatelů, s porozuměním. Přínos Evžena Neustupného české archeologii byl tak oceněn až v roce 2014 cenou nadačního fondu Neuron, za přispění k vybudování moderního vědeckého oboru a mezinárodní ohlas jeho práce.
Věnujme vzpomínku neustupnému vědci i člověku.